伪Anosov流的自由Seifert块
动力系统
2021-07-14 v1
摘要
我们证明了限制在三流形Seifert纤维块上的伪Anosov流的结构定理。如果存在Seifert纤维化使得正则纤维（直到幂次）与流的闭轨道自由同伦，则称该块为周期的。非周期的Seifert纤维块称为自由的。在先前论文[Ba-Fe1]中，我们描述了沿流同伦意义下限制在周期块上的伪Anosov流的结构。本文我们考虑自由Seifert块。我们证明，在自由块的精心定义的邻域内，伪Anosov流轨道等价于测地流块的双曲爆破。测地流块是紧双曲曲面（通常有边界）上测地流的有限覆盖。在证明中我们引入了几乎k-收敛群并证明了一个收敛定理。我们还引入了适合证明这些结果的双曲曲面测地流的替代模型，并仔细定义了什么是双曲爆破。
引用
@article{arxiv.1512.06341,
title = {Free Seifert pieces of pseudo-Anosov flows},
author = {Thierry Barbot and Sergio Fenley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06341},
year = {2021}
}