黄代数理想与对角平移性质

设 $V$ 为grading-restricted 的顶点代数，令 $A^\infty(V)=U^\infty(V)/Q^\infty(V)$ 为黄athan 所构造的仔射代数，其中 $U^\infty(V)$ 是以 $V$ 为条目的列有限无限矩阵空间，$Q^\infty(V)$ 是黄athan 在 $U^\infty(V)$ 上定义的（非仔射）代数结构的理想。黄athan 引入了 $Q^\infty(V)$ 中的元素族并推测这些元素生成 $Q^\infty(V)$。我们发现并证明，黄athan 的元素都满足我们称为“对角平移性质”。另一方面，当 $V$ 为秩一 Heisenberg 顶点算子代数时，我们构造了无限多个线性无关的元素在 $Q^\infty(V)$ 中不满足对角平移性质。作为推论，我们驳斥了黄athan 的猜测。