分离型交换环与实秩零C*-代数的$K_1$

P. Ara; K. R. Goodearl; K. C. O'Meara; R. Raphael

分离型交换环与实秩零C*-代数的$K_1$

环与代数 2007-05-23 v1 算子代数

作者: P. Ara , K. R. Goodearl , K. C. O'Meara , R. Raphael

摘要

对于任意（含单位元的）交换环 $R$ ，若其有限生成投射模满足分离型消去性质（ $A\oplus A\cong A\oplus B\cong B\oplus B$ 蕴含 $A\cong B$ ），本文证明 $R$ 上所有可逆方阵均可经初等行列变换对角化。由此，自然同态 $GL_1(R) \to K_1(R)$ 是满射。结合林华新（Huaxin Lin）的一个结果可得：对任意分离型、含单位元且实秩零的C*-代数 $A$ ，其拓扑 $K_1(A)$ 自然同构于酉群 $U(A)$ 模去单位元连通分支。这在分离型情形验证了张爽（Shuang Zhang）的一个猜想。

关键词

交换环分离型消去 K_1 C*-代数实秩零投射模

引用

@article{arxiv.math/9906141,
  title  = {$K_1$ of separative exchange rings and C*-algebras with real rank zero},
  author = {P. Ara and K. R. Goodearl and K. C. O'Meara and R. Raphael},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906141},
  year   = {2007}
}

备注

12 pages; to appear in Pacific J. Math

分离型交换环与实秩零C*-代数的$K_1$

摘要

关键词

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