复形族的不变类

我们考虑空间元素的链-上链无穷复形族$\mathcal C$，其元素依赖于多个参数，并赋予一个收敛的结合多重积。假设$\mathcal C$空间的子空间存在左/右局部/非局部平方零理想。我们证明，一组微分和正交关系以及链-上链复形$\mathcal C$元素指标上的相干条件生成了分次微分代数族。在多重积中$\mathcal C$元素完备化的适当正交条件下，我们定义了上同调不变量的等价类。