多个复合体的恒等式等级与闭乘积

我们考虑具有 $\Z_\Z$ 索引的无限复合体 $\mathcal C$，其中元素取决于多个参数，完备且关于线性关联正则不可分割的多线性乘积。假设在 $\mathcal C$ 空间的子空间中存在微分阶数和幂的消失理想的网络。在微分阶数和幂的多项式情况下，我们推导了微分恒等式等级和闭式乘积。我们证明，微分阶数和幂的最大集合、微分条件，以及 $\mathcal C$ 元素指数的一致性条件共同生成多分级微分代数的家族。