复双曲空间的齐性几何

我们描述了所有典范联络的 holonomy 代数及其在所有维度（$n\in\mathbb{N}$）的复双曲空间 $\mathbb{C}\mathrm{H}(n)$ 上的作用。这一深入探究给出了复双曲空间上所有 Kahler 齐性结构的公式。最后，我们将这些齐性结构归属于不同的 Tricerri 与 Vanhecke（或 Abbena 与 Garbiero）的正交且不可约 $\mathrm{U}(n)$-子模，并关联到 holonomy 的具体且确定的表达式。