复半单群有限扩张的Higson-Mackey类比
表示论
2015-05-25 v1 算子代数
摘要
在20世纪70年代，George Mackey指出了半单李群的tempered表示(tempered representations)与相关半直积李群的酉表示之间的类比。近来，Nigel Higson将Mackey的类比精炼为连通复半单群的一一对应，并由此获得了此类群的平凡系数Baum-Connes猜想的新验证。此处我们将Higson的结果推广到任何具有有限多个连通分支且单位元连通分支为复半单的李群。我们的方法包括Mackey对涉及射影酉表示的群扩张的酉表示的描述，以及由Green和Dang Ngoc独立引入的扭曲交叉积-代数(twisted crossed product -algebra)的概念。
引用
@article{arxiv.1505.06116,
title = {The Higson-Mackey analogy for finite extensions of complex semisimple groups},
author = {John R. Skukalek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06116},
year = {2015}
}