以 $SL(2,\mathbb{R})$ 为例通过 $\mathcal{D}$-模实现的 Mackey 类比
表示论
2016-10-14 v1
摘要
Mackey 和 Higson 的一个猜想断言，一个实约化群的不可约表示与其 Cartan 运动群的不可约表示之间存在紧密联系。不可约温和酉表示的情形最近已被 Afgoustidis 验证。我们通过考虑 的旗簇上的 -模族来研究其容许表示。我们提出一个猜想，该猜想给出了一般情形下 Mackey-Higson 双射的几何理解。
引用
@article{arxiv.1610.04103,
title = {Mackey analogy via $\mathcal{D}$-modules in the example of $SL(2,\mathbb{R})$},
author = {Qijun Tan and Yijun Yao and Shilin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04103},
year = {2016}
}