单群与对称群的 Herzog-Schönheim 猜想

M. Garonzi; L. Margolis

单群与对称群的 Herzog-Schönheim 猜想

群论 2026-05-06 v2

作者: M. Garonzi , L. Margolis

摘要

Herzog-Schönheim 猜想指出，若 $H_1, \ldots, H_k$ 是群 $G$ 的子群，且 $x_1, \ldots, x_k$ 是 $G$ 的元素，使得 $H_1x_1, \ldots, H_kx_k$ 构成 $G$ 的陪集划分，则其中必有两个子群具有相同的指数。我们证明了该猜想对单群与对称群成立。

关键词

Herzog-Schönheim 猜想陪集划分子群指数单群对称群

引用

@article{arxiv.2509.25118,
  title  = {The Herzog-Sch\"onheim conjecture for simple and symmetric groups},
  author = {M. Garonzi and L. Margolis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25118},
  year   = {2026}
}

备注

21p

单群与对称群的 Herzog-Schönheim 猜想

摘要

关键词

引用

备注

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