一种利用自动机处理 Herzog-Schönheim 猜想的方法

Fabienne Chouraqui

一种利用自动机处理 Herzog-Schönheim 猜想的方法

群论 2024-11-20 v1 组合数学

作者: Fabienne Chouraqui

摘要

设 $G$ 为一个群， $H_1$ ,..., $H_s$ 为 $G$ 的指数分别为 $d_1$ ,..., $d_s$ 的子群。1974 年，M. Herzog 与 J. Schönheim 猜想：若 $\{H_i\alpha_i\}_{i=1}^{i=s}$ （ $\alpha_i\in G$ ）是 $G$ 的一个陪集划分，则 $d_1$ ,.., $d_s$ 不可能互异。本文中，我们提出一种基于自动机的 Herzog-Schönheim 猜想新处理方法，并将该猜想表述为一个关于自动机的问题。

关键词

Herzog-Schönheim 猜想陪集划分群子群自动机

引用

@article{arxiv.2001.03882,
  title  = {An approach to the Herzog-Sch\"onheim conjecture using automata},
  author = {Fabienne Chouraqui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03882},
  year   = {2024}
}

备注

12-13 pages (without bibliography). arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1901.09898, arXiv:1803.08301

一种利用自动机处理 Herzog-Schönheim 猜想的方法

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