量子欧几里得群的海森堡双重及其表示

Wenqing Tao

量子欧几里得群的海森堡双重及其表示

量子代数 2022-11-15 v2 表示论

作者: Wenqing Tao

摘要

量子欧几里得群 $\mathcal{O}_q(E_2)$ 的海森堡双重 $D_q(E_2)$ 是 $\mathcal{O}_q(E_2)$ 与其 Hopf 对偶 $U_q(\mathfrak{e}_2)$ 的 smash 积。对于代数 $D_q(E_2)$ ，我们给出了其素谱、本原谱和极大谱的显式描述。 $D_q(E_2)$ 的所有素因子均表示为广义 Weyl 代数。由此我们得到代数 $D_q(E_2)$ 没有有限维表示，且 $D_q(E_2)$ 不可能具有 Hopf 代数结构。我们确定了量子欧几里得群及其海森堡双重的自同构群。一些中心化子通过生成元和定义关系被显式描述。这使我们能够对代数 $D_q(E_2)$ 上的单权模及所谓的 $a$ -权模进行分类。

关键词

海森堡双重量子欧几里得群素谱广义 Weyl 代数权模 Hopf 代数自同构群

引用

@article{arxiv.2209.14713,
  title  = {The Heisenberg double of the quantum Euclidean group and its representations},
  author = {Wenqing Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14713},
  year   = {2022}
}

备注

25 pages, to be published in SCIENCE CHINA Mathematics

量子欧几里得群的海森堡双重及其表示

摘要

关键词

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