双重量子群与Iwasawa分解

双重量子群是复量子群（其最简单的例子是量子Lorentz群）背后的Hopf代数。它们是双重群$G \times G$的非标准量子化。我们构造了相应的量子化万有包络代数（QUE），并证明了量子双重群与其QUE之间的配对是非退化的。我们分析了这些双重量子群的表示论，给出了Podles和Woronowicz为量子Lorentz群证明的Iwasawa分解的详细版本，并证明了它们是Noether代数。最后，我们概述了使用量子双重群及其推广构造更一般的非标准量子群的方案。