离散量子群 $su_q(2)$ 及其对偶
量子代数
2026-04-01 v1 环与代数
摘要
离散量子群最初由 Podle\'s 和 Woronowicz 在 1990 年作为紧致量子群的对偶被提出。它们由 Effros 和 Ruan（1994）以及作者（1996）进行了内在的研究。在近期的注释（2025）中，我们给出了略为更新的处理，将离散量子群与紧致量子群之间的对偶性视为代数量子群更一般对偶性的特殊情况。沿着这一思路，我们从 Jimbo（1985）给出的 Lie 代数包络代数的 Hopf 代数扭曲开始，本文以离散量子群 为起点，而非将其构造为紧致量子群 的对偶。我们将在此之前的论文中所研究的离散量子群的 passage 并不完全平凡，因为我们将看到这一点。这是一个已知现象。我们考察这种离散量子群的对偶，以代数量子群的对偶观点，发现这确实是紧致量子群 。
引用
@article{arxiv.2603.29701,
title = {The discrete quantum group $su_q(2)$ and its dual},
author = {Alfons Van Daele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29701},
year = {2026}
}