无穷平行多面体的高度为无穷

我们证明对于具有如下性质的 $m+1$ 个向量:它们的任意非平凡线性组合都不属于 $l_2(\mathbb N)$,有 $\frac{\Gamma(f_0,f_1,\dots,f_m)} {\Gamma(f_1,\dots,f_m)}=\infty$。该性质在某些无穷维群的单位表示不可约性的证明中是本质的。