交错群上的有限维有标Hopf代数是平凡的
量子代数
2011-04-13 v7
摘要
本文证明了交错群 （）上的Nichols代数是无限维的。这证明了任何群像群同构于 的复有限维有标Hopf代数均同构于群代数。类似地，本文证明了对称群 上的Nichols代数都是无限维的，除了可能与 [FK] 中考虑的对换相关的，以及 中 (2,3) 型类相关的之外。我们还证明了源于对称群的任意简单rack X，除了一小部分例外，都会坍缩，即对于任意上闭链q，(X,q) 的Nichols代数是无限维的。arXiv:0904.3978的内容包含在本文中。
引用
@article{arxiv.0812.4628,
title = {Finite-dimensional pointed Hopf algebras with alternating groups are trivial},
author = {N. Andruskiewitsch and F. Fantino and M. Graña and L. Vendramin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4628},
year = {2011}
}
备注
Changes in version 7: We eliminate the Subsection 3.3 and references to type C throughout the paper. We remove Lemma 3.24, Proposition 3.28 and Example 3.29 (old numbering), since they are not needed in the present paper. Several minor mistakes are corrected. The proof of Step 2 in Theorem 4.1 is adjusted