球面与双曲平面中的悬链问题
微分几何
2023-01-13 v2
摘要
本文引入了球面与双曲平面中悬链曲线的概念。在这两个空间中，悬链被定义为当势能由到给定测地线的距离决定时悬垂链条的形状。我们基于曲线的曲率及其单位法向量与 ambient 空间向量场所成角度，建立了悬链的若干刻画。此外，在双曲平面中，我们将悬链的概念推广，把参考测地线替换为极限圆，或将双曲距离替换为极限圆距离。
引用
@article{arxiv.2208.13694,
title = {The hanging chain problem in the sphere and in the hyperbolic plane},
author = {Rafael López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13694},
year = {2023}
}
备注
2 figures. The title has been changed. Some inaccuracies concerning the physics of the problem have been fixed. Figures have been improved