Gijswijt 序列的增长率

Levi van de Pol

Gijswijt 序列的增长率

组合数学 2025-08-21 v3

作者: Levi van de Pol

摘要

Gijswijt 序列几乎完全由小的正整数组成。然而，已知每个正整数最终都会出现在该序列中。在本文中我们确定其增长率。具体而言，我们证明对于 $n=4,5,6,\dots$ ，数 $n$ 首次出现的位置为 $2\uparrow (2\uparrow(3\uparrow(4\uparrow(5\uparrow\cdots\uparrow((n-2)\uparrow \alpha)))))$ ，其中 $\uparrow$ 表示取幂， $\alpha\in(n-2,n-1)$ 为实数。我们的结果证实了 van de Bult 等人所猜想的增长率。

关键词

Gijswijt 序列增长率取幂字组合学整数序列

引用

@article{arxiv.2209.04657,
  title  = {The Growth Rate of Gijswijt's Sequence},
  author = {Levi van de Pol},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04657},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages. The third and final version is a substantial rewrite of the previous versions

Gijswijt 序列的增长率

摘要

关键词

引用

备注

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