有界阶数全纯函数序列在无穷处的增长

本文考察有界阶数全纯函数序列$(P_n)$在无穷处的增长。我们的结果扩展了\cite{trong-tuyen2}中关于零阶数全纯函数增长的结论。给定一序列有界阶数全纯函数$P_n(z)$，我们发现一种以$P_n$的零点为条件，可实现$(k_n)$满足\n\begin{eqnarray*} \limsup_{n\to\infty}|P_n(z)|^{1/k_n}\leq 1 \end{eqnarray*}\n对所有$z\in \mathbb C$成立（见定理\ref{theo5}）。探讨有界阶数全纯函数序列的增长，自然导引出一种类似于Siciak的极值函数（见第6节）的极值函数。