连通二部图的Graovac-Pisanski指数及其在碳氢化合物分子中的应用
组合数学
2021-10-13 v2
摘要
Graovac-Pisanski指数，又称修正维纳指数，于1991年提出，是对原始维纳指数的推广，因为它除了考虑图中的距离外还考虑了图的对称性。正如Wiener在1947年展示了烷烃系列的维纳指数与沸点之间的相关性，2018年建立了Graovac-Pisanski指数与某些碳氢化合物分子熔点之间的联系。在本文中，我们证明了任意连通二部图以及任意具有偶数个顶点的连通图的Graovac-Pisanski指数均为整数。这些结果被应用于一些重要的碳氢化合物分子族。通过使用计算机程序，统计了至多九个顶点上具有非整数Graovac-Pisanski指数的图。最后，描述了一类具有非整数Graovac-Pisanski指数的单圈图无限族。
引用
@article{arxiv.1709.04189,
title = {The Graovac-Pisanski index of connected bipartite graphs with applications to hydrocarbon molecules},
author = {Matevž Črepnjak and Martin Knor and Niko Tratnik and Petra Žigert Pleteršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04189},
year = {2021}
}