关于拓扑指数与图的对偶类的注记
组合数学
2023-03-23 v1
摘要
拓扑指数是与图相关联的参数，在数学化学等不同领域有许多应用。在各种拓扑指数中，Wiener 指数是经典的\cite{w}。本文中，我们证明了任意图 的 Wiener 指数以及更一般的 -Steiner Wiener 指数关于其対偶类基数的一个公式。特别地，我们将表明对图 计算这些参数可归结为对一个通常小得多的图（称为 的约化图）计算同样的参数。作为我们主要结果的应用，-Steiner Wiener 指数被明确计算用于文献中各类重要图，包括\begin{enumerate} \item[(a)] 与有限群相关的幂图，\item[(b)] 与含单位元的交换环相关的零因子图以及基于理想的零因子图，以及 \item[(c)] 与含单位元的交换环相关的余极大理想图。\end{enumerate} 我们还找到了一类称为完全连接图的无限图类的 -Steiner Wiener 指数的一个上界。作为该结果的推论，我们明确计算了完全多部图的 -Steiner Wiener 指数。
引用
@article{arxiv.2303.12491,
title = {A note on topological indices and the twin classes of graphs},
author = {P. Gangaeswari and K. Selvakumar and G. Arunkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12491},
year = {2023}
}