Gn,m 相变对哈密顿回路问题并不困难
人工智能
2011-05-30 v1
摘要
使用带有复杂剪枝技术的改进回溯算法，我们修正了先前将难以求解的哈密顿回路实例的高频率与哈密顿性和非哈密顿性之间的 Gn,m 相变相关联的观察。相反，所有测试的 100 到 1500 个顶点的图都很容易求解。当我们用有界的最大度数人为限制度序列时，尽管难度有所增加，但困难图的频率仍然很低。当我们考虑基于骑士巡游推广的更规则图时，我们观察到了真正困难图的频繁实例，但在这些图上平均度数受限于一个常数。我们设计了一组具有我们的算法无法检测的特征的图，因此对我们的算法来说非常困难，但在这些图中，我们可以将平均度数从 O(1) 变化到 O(n)。到目前为止，我们尚未发现与 Gn,m 相变相关且渐近产生高频率困难实例的图类。
引用
@article{arxiv.1105.5443,
title = {The Gn,m Phase Transition is Not Hard for the Hamiltonian Cycle Problem},
author = {J. Culberson and B. Vandegriend},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5443},
year = {2011}
}