具有度序列 $\{m^{m-1},n^{n-1}\}$ 与 $\{m^n,n^m\}$ 的图

本文研究具有与两个不相交团 $K_m$ 和 $K_n$ 相同度序列的图类 $G_{m,n}$，以及此类图补图构成的图类 $\overline G_{m,n}$。我们建立了 $G_{m,n}$ 和 $\overline G_{m,n}$ 在识别、连通性、直径、二部性、哈密顿性和泛圈性等方面的若干性质。我们还证明了在这些图上的若干经典优化问题是 NP 难的。