弯曲时空上Yang-Mills场的全局存在性

Sari Ghanem

弯曲时空上Yang-Mills场的全局存在性

偏微分方程分析 2013-12-20 v1 广义相对论与量子宇宙学微分几何

作者: Sari Ghanem

摘要

本文是对弯曲时空上Yang-Mills方程进行系统研究的系列文章中的导论性章节。在这第一部分中，我们提供标准材料，即利用Klainerman-Rodnianski拟基本解并结合适当的Grönwall型不等式，写出在任意弯曲时空上Yang-Mills场全局存在性的证明。Chruściel-Shatah的论证需要同时控制Yang-Mills曲率的 $L^{\infty}_{loc}$ 和 $H^{2}_{loc}$ 范数，而我们仅通过控制 $H^{1}_{loc}$ 范数即可完成，并在任意、固定、足够光滑、全局双曲的弯曲4维Lorentz流形上给出了一个新的规范无关证明。本手稿以阐述性方式撰写，旨在为希望学习数学广义相对论的硕士水平学生提供讲义。

关键词

Yang-Mills场弯曲时空全局存在性 Klainerman-Rodnianski拟基本解 Lorentz流形

引用

@article{arxiv.1312.5476,
  title  = {The global existence of Yang-Mills fields on curved space-times},
  author = {Sari Ghanem},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5476},
  year   = {2013}
}

备注

75 pages

弯曲时空上Yang-Mills场的全局存在性

摘要

关键词

引用

备注

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