一般Dirichlet级数所定义映射的几何
复变函数
2016-11-17 v2
摘要
我们在之前的一系列出版物中探讨了由一般Dirichlet级数的全平面解析延拓所得到的函数所定义的映射的一些几何性质。说明这些性质的图示包含了大量其他信息，这些信息一直有待严格证明。本文部分完成了这一任务，其中我们除其他外，成功证明了关于一般Dirichlet级数的一个定理，该定理以Speiser定理为推论。我们还证明了这些函数不具有阶高于的多重零点，且二重零点具有非常特殊的位置。此外，它们的导数仅具有简单零点。借助这些结果，我们重新审视了GRH，给出了一个简化的证明。
引用
@article{arxiv.1611.01082,
title = {The Geometry of the Mappings by General Dirichlet Series},
author = {Dorin Ghisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01082},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 9 figures