与实二次数域理想表示数相关的 Dirichlet 级数
数论
2023-04-03 v2
摘要
在这篇偏重计算的文章中，我们显式确定了实二次数域中理想的某些表示数，从而将相关的 Dirichlet 级数用 Dirichlet L-函数和广义除数和表示出来。一个直接且重要的推论是，该 Dirichlet 级数具有到整个复平面的亚纯延拓，并在 处有一个单极点，其留数可用 Dirichlet L-函数和广义除数和显式表示。
引用
@article{arxiv.2302.02844,
title = {Dirichlet series associated to representation numbers of ideals in real quadratic number fields},
author = {Johannes J. Buck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02844},
year = {2023}
}
备注
19 pages, added Lemma 7.4 which is needed for my new submission about Eisenstein series