递推算子的几何
辛几何
2008-05-15 v2 微分几何
摘要
我们研究交织若干对辛结构的有序自同态场。利用这些自同态，我们证明了关于两族辛形式同时同伦的 Moser 定理的类似结果。我们还考虑由成对及三元组的辛形式所定义的几何结构，其中交织自同态的平方为恒等或负恒等。对于成对形式，我们重新得到了辛对与全纯辛结构的概念。对于三元组，我们重新得到了超辛结构的概念，并且还发现了三个此前未被考虑过的新结构。其中之一是超 Kaehler 几何的辛表述，它事实上是通常基于微分几何或 Kaehler 几何之定义的严格推广。
引用
@article{arxiv.math/0703348,
title = {The geometry of recursion operators},
author = {G. Bande and D. Kotschick},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703348},
year = {2008}
}
备注
cosmetic changes only; to appear in Comm. Math. Phys