苏斯洛夫问题的几何离散化：非完整积分器一致性的案例研究

Luis C. Garcia-Naranjo; Fernando Jimenez

doi:10.3934/dcds.2017182

苏斯洛夫问题的几何离散化：非完整积分器一致性的案例研究

数值分析 2018-04-10 v2 数学物理动力系统 math.MP

作者: Luis C. Garcia-Naranjo , Fernando Jimenez

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摘要

几何积分器用于非完整系统由 Cortés 和 Martínez 在 [Nonholonomic integrators, Nonlinearity, 14, 2001] 中通过提出离散 Lagrange-d'Alembert 原理引入。他们的方法基于离散 Lagrangian $L_d$ 和离散约束空间 $D_d$ 的定义。没有构造这些对象的配方，且积分器的性能对它们的选择敏感。Cortés 和 Martínez 声称，相对于有限差分映射以一致方式选择 $L_d$ 和 $D_d$ 对于保证连续流在期望精度阶内的近似是必要的。尽管该陈述没有给出证明，其类似版本最近出现在文献中。我们通过比较用于非完整苏斯洛夫问题的两个不同几何积分器的性能来评估一致性条件的重要性，其中仅一个对应于 $L_d$ 和 $D_d$ 的一致选择。我们证明两个积分器产生相同阶的近似，而且，非一致离散化在数值实验和能量保持方面优于另一个。我们的结果表明，离散化的一致性可能不是构造非完整几何积分器时需要考虑的最相关特征。

关键词

非完整积分器几何离散化苏斯洛夫问题一致性条件离散 Lagrange-d'Alembert 原理能量保持数值实验

引用

@article{arxiv.1605.02666,
  title  = {The geometric discretisation of the Suslov problem: a case study of consistency for nonholonomic integrators},
  author = {Luis C. Garcia-Naranjo and Fernando Jimenez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02666},
  year   = {2018}
}

备注

28 pages, 4 figures. The second version was prepared according to corrections suggested by the referees in DCDS-A. The main results of the paper are presented in a more prominent way in the abstract, the introduction and the conclusions. The figures have been improved and summarised

苏斯洛夫问题的几何离散化：非完整积分器一致性的案例研究

摘要

关键词

引用

备注

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