几何Burge对应与聚合物复本的配分函数
概率论
2026-01-26 v3 数学物理
组合数学
math.MP
表示论
摘要
我们构造了Burge对应的几何提升，作为在一般杨图形数组上的局部双有理映射的复合。我们建立了它与几何Robinson-Schensted-Knuth对应以及几何Schützenberger对合的基本关系。我们还展示了几何Burge对应的一些性质，并将其特化到对称输入数组的情形。特别地，我们的构造表明该映射在log-log变量下保持体积。作为一个应用，我们考虑一个给定长度且约束具有相同端点的两条聚合物路径的模型，即所谓的聚合物复本。我们证明了在log-gamma随机环境中聚合物复本配分函数的分布是一个Whittaker测度，并推导出相应的Whittaker积分恒等式。对于参数的某种选取，我们注意到我们的模型与O'Connell、Seppäläinen和Zygouras（2014）所研究的对称log-gamma聚合物之间存在分布恒等式。
引用
@article{arxiv.2001.09145,
title = {The geometric Burge correspondence and the partition function of polymer replicas},
author = {Elia Bisi and Neil O'Connell and Nikos Zygouras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09145},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 1 figure. Comments and references added