旗流形的 Whittaker 过程与 Landau-Ginzburg 势
概率论
2015-04-29 v1 数学物理
math.MP
表示论
摘要
Robinson-Schensted (RS) 对应及其变体自然产生非相交粒子系统的可积动力学。在先前的工作中，作者通过构造 Littelmann 路径模型，在一般李型下展示了几何晶体的 RS 对应。由于该表示论映射以欧几里得空间上的连续路径作为输入，自然的初始度量是 Wiener 测度。在本文中，我们刻画了通过 RS 映射由布朗运动诱导的测度。一方面，输出中的最高权是一个显著的马尔可夫过程（Whittaker 过程），并且可解释为弱非相交粒子系统，该系统使 Weyl 腔中的布朗运动发生形变。另一方面，在几何晶体上诱导的测度由出现在镜像对称中的完全旗流形的 Landau-Ginzburg 势给出。该测度使 string 多面体上的均匀测度发生形变。作为几何晶体体积出现的 Whittaker 函数，在该理论中扮演特征标的角色。
引用
@article{arxiv.1504.07321,
title = {Whittaker processes and Landau-Ginzburg potentials for flag manifolds},
author = {Reda Chhaibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07321},
year = {2015}
}
备注
61 pages, 2 figures; preliminary version; extends and replaces chapter 6 from the author's phD thesis, available as arXiv:1302.0902. Added description of Poisson boundary and consequences