张的局部Gross-Zagier公式的推广
数论
2017-07-20 v1
摘要
在Zhang关于GL(2)的局部Gross-Zagier公式的背景下，我们研究了一些p-adic问题。局部Gross-Zagier公式给出了非常特殊的局部几何数据（局部链接数）与Rankin L-函数的某些局部Fourier系数的恒等式。局部链接数是几何（高度）配对的局部系数。Fourier系数是GL(2)的两个自守表示的局部Whittaker函数的乘积。我们建立了局部链接数空间与所有这些Whittaker乘积空间之间的匹配。进一步，我们在局部链接数上构造了一个普适定义的算子，它反映了解析Hecke算子的行为。通过从中恢复出局部Gross-Zagier公式的等价形式，证明了其适用性。我们的方法始终是构造性和计算性的。
引用
@article{arxiv.1003.0777,
title = {A generalisation of Zhang's local Gross-Zagier formula},
author = {Kathrin Maurischat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0777},
year = {2017}
}
备注
49 pages