球对称可逆Finsler流形上的测地射线变换
微分几何
2022-12-06 v2 泛函分析
摘要
我们证明了在Finsler范数满足Herglotz条件的球对称可逆Finsler流形上，测地射线变换在标量函数上是单射的。我们利用角傅里叶级数将该单射性问题化为广义Abel变换的可逆性，并通过测地线的泰勒展开证明这些Abel变换是单射的。我们的结果在Finsler流形上的线性化边界刚性问题，尤其是线性化弹性走时层析成像中有应用。
引用
@article{arxiv.2203.16886,
title = {The geodesic ray transform on spherically symmetric reversible Finsler manifolds},
author = {Joonas Ilmavirta and Keijo Mönkkönen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16886},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 1 figure