多边形域的测地直径
计算几何
2012-01-09 v2
摘要
本文研究了具有 h 个洞和 n 个角点的多边形域的测地直径。对于简单多边形（即 h = 0），如 Hershberger 和 Suri 所知，其测地直径由给定多边形的一对角点决定，并且可以在线性时间内计算得出。然而，对于 h >= 1 的一般多边形域，在本文之前尚无计算其测地直径的算法。在本文中，我们提出了首批算法，能够在最坏情况时间 O(n^7.73) 或 O(n^7 (log n + h)) 内计算给定多边形域的测地直径。与简单多边形情况不同，主要困难源于本文揭示的以下观察：两个内部点可以决定测地直径，且在这种情况下，这两点之间存在至少五条不同的最短路径。
引用
@article{arxiv.1001.0695,
title = {The Geodesic Diameter of Polygonal Domains},
author = {Sang Won Bae and Matias Korman and Yoshio Okamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0695},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 7 figures, preliminary version presented at ESA2010 and submitted to DCG