孤子动力学的测地线近似与调和映射 Hessian 的强制性
高能物理 - 理论
2009-11-10 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
研究 Bogomol'nyi 型场论中低能孤子动力学最有效的方法是 Manton 的测地线近似。在涡旋和磁单极子情形下，Stuart 已获得了该近似误差的严格估计，并证明了其在低速区域的有效性。他的方法利用了能量估计，这依赖于所考虑理论能量泛函 Hessian 的一个关键强制性性质。在本文中，我们证明了具有紧 Kähler 定义域和靶空间的普遍 sigma 模型的能量泛函 Hessian 具有类似的强制性性质。我们进一步证明了该结果的连续性，并表明对于 S^2 上的 CP^1 模型，Hessian 在度 1 扇区中并非全局强制的。我们给出了数值证据，表明在度 n 扇区（n>1）的某个等变类中，Hessian 是全局强制的。我们还证明了，在测地线近似下，S^2 上的单个 CP^1 孤子通常不沿大圆运动。
引用
@article{arxiv.hep-th/0301148,
title = {The geodesic approximation for lump dynamics and coercivity of the Hessian for harmonic maps},
author = {M. Haskins and J. M. Speight},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0301148},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 1 figure; typos corrected, references added, expanded discussion of the main function space