环面上碰撞动理学模型收敛到平衡的微扰定量研究
偏微分方程分析
2016-08-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于环面上一般类型的线性碰撞动理学模型，特别包括硬球线性化Boltzmann方程、具有硬势和中等软势的线性化Landau方程以及半经典线性化费米子和玻色子弛豫模型，我们针对某些修正的Sobolev范数证明了相伴随的积分微分算子的显式 coercive 估计。我们推论出在近平衡处相伴的全非线性模型经典解的存在性，并带有显式的正则性界，且在此微扰情形下获得了关于指数收敛到平衡速率的显式估计。证明基于一种线性能量方法，该方法将速度空间中碰撞算子的 coercive 性质与输运效应相结合，从而推导出整个相空间中的 coercive 估计。
引用
@article{arxiv.math/0607530,
title = {Quantitative perturbative study of convergence to equilibrium for collisional kinetic models in the torus},
author = {Clément Mouhot and Lukas Neumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607530},
year = {2016}
}
备注
39 pages