能量极小元处Mabuchi泛函的严格凸性
微分几何
2017-11-28 v1 复变函数
摘要
本文有两部分。首先，我们发现了平行四边形域上加权log-Bergman核的复Hessian的显式公式，并利用该公式给出了沿光滑测地线的Mabuchi泛函严格凸性的一个新证明。其次，当一条C^{1,1}-测地线连接两个非退化能量极小元时，我们也证明了这一严格凸性，方法是证明这样的测地线必定是非退化且光滑的。
引用
@article{arxiv.1711.09717,
title = {Strict convexity of the Mabuchi functional for energy minimizers},
author = {Long Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09717},
year = {2017}
}