魏尔斯特拉斯形式下拉梅方程的生成函数
数学物理
2014-11-10 v9 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
拉梅方程源于椭球坐标下拉普拉斯方程的推导；换句话说，它被称为椭球调和方程。拉梅函数可应用于多个领域，如椭球几何中的边值问题、混沌哈密顿系统、玻色-爱因斯坦凝聚理论等。通过将生成函数应用于现代物理学（量子力学、热力学、黑洞、超对称、特殊函数等），我们能够获得递推关系、波函数的归一化常数以及任何物理量的期望值。对于类氢原子的情况，已使用关联拉盖尔多项式的生成函数来推导位置和动量的期望值。通过应用魏尔斯特拉斯形式下拉梅多项式的积分形式（其中B_n项终止[29]），我考虑了包含所有A_n高阶项的生成函数。本文是系列“特殊函数与三项递推公式(3TRF)”10篇中的第8篇。参见第4节了解该系列所有论文。系列中的前一篇论文处理魏尔斯特拉斯形式下拉梅方程的幂级数展开和积分形式及其渐近行为[29]。系列中的下一篇论文描述大合流超几何函数的解析解[31]。
引用
@article{arxiv.1303.0879,
title = {The generating functions of Lame equation in Weierstrass's form},
author = {Yoon Seok Choun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0879},
year = {2014}
}
备注
20 pages, final version. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1303.0878, arXiv:1310.7811, arXiv:1303.0873, arXiv:1303.0819, arXiv:1303.0813, arXiv:1303.0876, arXiv:1303.0820, arXiv:1302.7309