引力拉格朗日量的三次代数方程及其参数化
高能物理 - 理论
2014-11-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
在不应用任何变分原理的情况下，得到了标准引力拉格朗日量有效参数化的三次代数方程。有人提出，这样的方程可能在引力理论、膜理论、弦理论和Rundall-Sundrum理论中找到应用。通过线性分式变换，所得到的代数方程被转化为可参数化的形式，并用椭圆Weierstrass函数表示，该函数被证明满足标准的可参数化形式，但其中的和是复变量的函数，而非确定的复数（这不同于椭圆函数和曲线的通常算术理论）。在复平面中，极点的一阶和二阶逆幂的两个通常发散的无穷和，在所研究的特定情形下被证明是收敛的，并且研究了线性分式变换的无穷远点情形。找到了一些关系，这些关系确保了用Weierstrass函数对其一般形式的三次方程进行参数化。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0107231,
title = {Cubic Algebraic Equations in Gravity Theory, Parametrization with the Weierstrass Function and Non-Arithmetic Theory of Algebraic Equations},
author = {Bogdan G. Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0107231},
year = {2014}
}
备注
v.2; submitted to Journ.Math.Phys.(October 2001); Latex (Sci.Word,amsmath style), 77 pages, no figures, 4 appendixes; Sect.III rewritten for more clear derivation of the cubic algebraic equation; clarifying comments in Sect.VI and in the Introduction; new Sect.VII added;2 references corrected; acknowledgments added