广义对称 Tequila 问题：N 人博弈中的影响与独立性
概率论
2014-04-02 v1
摘要
本文扩展了 Mike Steel 和 Amelia Taylor 在论文《影响与独立性碰撞时对称 N 人博弈的结构》中的结果。这些博弈包含 n 个原因，它们是二值随机变量，其取值决定了 n 个二值效应取值的概率。我们将表现出 n 个参与者之间独立性和影响性的概率空间分别记为 Ind_n 和 Inf_n。我们将“广义对称 Tequila 问题”的解空间 GST_n 定义为一组给定效应的概率集合，使得原因与效应相互独立，且每个原因都影响效应，即 GST_n 是 Ind_n 和 Inf_n 的交集。Steel 和 Taylor 证明了当 n ≥ 8 时 GST_n 是连通的，而当 n = 3, 4 时是不连通的。我们证明了对于 n = 5, 6, 7，GST_n 是连通的，并确定了 GST_4 的连通分量数量。
引用
@article{arxiv.1404.0038,
title = {The Generalized Symmetric Tequila Problem: Influence and Independence in N-Player Games},
author = {Denali Molitor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0038},
year = {2014}
}