通过判别构型研究广义西尔维斯特问题与果园问题
组合数学
2024-07-31 v1
摘要
1989年，Manin与Schechtman定义了与k维空间中n个超平面的广义构型A相关的判别构型B(n, k, A)。Crapo已于1985年以电路几何之名引入了等价概念。尽管这两篇论文主要关注当A变化时B(n, k, A)具有恒定组合结构的情况，但B(n, k, A)的组合结构发生变化的情况同样颇为有趣，因为它对k维空间中的特殊点构型进行了分类。在本文中，我们通过对著名的广义西尔维斯特问题与果园问题和B(n, k, A)的组合结构之间的联系的阐释，提供了这一事实的示例。特别地，我们指出这一联系如何有助于解决这些古老但至今未决的问题。
引用
@article{arxiv.2201.03007,
title = {The Generalized Sylvester's And Orchard Problems Via Discriminantal arrangement},
author = {Pragnya Das and Elisa Palezzato and Simona Settepanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03007},
year = {2024}
}
备注
14 Pages, 13 figures