四维规范矢量模型：一个老问题的解决？

本文给出了规范 U(N) 矢量模型（耦合了基本表示下的 $N_f$ 个费米子）的重整化群改进有效势的计算，该计算在 1/N 的首阶、标量自耦合 $\lambda$ 的所有阶、规范耦合 $g^2$ 的最低阶进行，且 $N_f$ 为 $N$ 量级。结果表明该理论有两相，其中一相是渐近自由的，另一相不是；渐近自由相在 $0 < \lambda /g^2 < {4/3} (\frac{N_f}{N} - 1)$ 且 $\frac{N_f}{N} < {11/2}$ 时出现。在渐近自由相中，有效势的定性行为与树级势类似。在另一相中，理论表现出非规范（$g^2 = 0$）矢量模型的所有困难。因此该理论（仅）在渐近自由相中似乎是一致的。