网格与 Select Theta 图中的 Cycles 游戏
组合数学
2023-09-19 v2
摘要
我们研究在一个游戏中谁拥有必胜策略，该游戏中两名玩家轮流画箭头，试图在图中完成循环胞腔。循环胞腔是一个无弦的圈。我们考察了先前未知必胜策略的游戏盘。从一个与 共享两条连续边的 出发，我们求解了涉及“堆叠”多边形的多类图。随后我们扩展并改进了之前的定理与猜想，并提出了一些与 Cycles 游戏相关的新的研究方向。该原始游戏由 Francis Su 在其著作《Mathematics for Human Flourishing》中描述。关于该游戏的首批结果发表于 The Game of Cycles arXiv:arch-ive/04.00776。
引用
@article{arxiv.2208.05147,
title = {The Game of Cycles for Grids and Select Theta Graphs},
author = {Christopher Barua and Eric Burkholder and Gabriel Fragoso and Zsuzsanna Szaniszlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05147},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 17 figures