基于Gossamer数的微积分基本定理
综合数学
2015-02-25 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在扩展实数以包含无穷小和无穷大的gossamer数范围内，我们证明了微积分基本定理（FTC）。也在gossamer数系统中考虑了黎曼和，以及它们在无穷远处的非唯一性。我们可以通过在间断点插入无穷小区间，并在和的不连续处穿插曲线，将和表示为gossamer数系统中的连续函数。由于FTC是端点处积分的差，对于和也同样成立。
引用
@article{arxiv.1502.06935,
title = {The Fundamental Theorem of Calculus with Gossamer numbers},
author = {Chelton D. Evans and William K. Pattinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06935},
year = {2015}
}