没有微积分基本定理，实分析会是完备的吗？
经典分析与常微分方程
2015-07-15 v1
摘要
本文延续了一个引人入胜的主题，即（单变量）实分析的许多关键事实不仅关键性地依赖于实数的完备性，而且实际上与之等价。完备性的这些刻画列表很长且包含许多重要条目，但迄今为止“最大的奖品”——微积分基本定理 (FTC)——一直未能被纳入该列表。我们表明，如果考虑一致可微的原函数，FTC 可以被纳入其中。在此过程中，我们展示了关于一致可微函数的一些有趣事实，包括完备性的一个额外刻画。我们还讨论了 FTC 的第二部分，即“求值定理”。
引用
@article{arxiv.1507.03919,
title = {Would Real Analysis be complete without the Fundamental Theorem of Calculus?},
author = {Michael Deveau and Holger Teismann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03919},
year = {2015}
}
备注
13 pages, 3 figures