“奇”Grassmann流形上Fubini--Study度量的刚性

遵循Gasqui和Goldschmidt的思想，我们明确描述了复Grassmann流形 $G_{m}(\mathbb{C}^{n+m})$（其中 $m,n\geq 2$）上Fubini--Study度量所允许的无穷小Einstein形变。Koiso在20世纪80年代首次证明了这些形变的存在性，但它们是否能积分以给出Fubini--Study度量的真实形变一直是一个悬而未决的问题。我们证明，当 $n+m$ 为奇数时，答案是否定的。