Shi-Catalan 排列的自由性
组合数学
2011-09-09 v1
摘要
设 是一个有限 Weyl 群， 是相应的 Weyl 排列。 的一个变形是一个仿射排列，它通过向每个超平面 添加若干条与 垂直的正根（及其整数倍）的平行平移得到。如果每个超平面 的平行超平面数量仅取决于 的 -轨道，则称该变形是 -等变的。我们证明，在 Shi-Catalan 条件下，-等变变形的锥化是自由排列，并给出了室数的公式。这推广了 Edelman-Reiner 猜想并由 Yoshinaga 证明的定理。
引用
@article{arxiv.1012.5884,
title = {The freeness of Shi-Catalan arrangements},
author = {Takuro Abe and Hiroaki Terao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5884},
year = {2011}
}
备注
12 pages