$q$-拟阵的自由积

Gianira N. Alfarano; Eimear Byrne; Andrew Fulcher

$q$-拟阵的自由积

组合数学 2024-12-18 v1 信息论 math.IT

作者: Gianira N. Alfarano , Eimear Byrne , Andrew Fulcher

摘要

我们引入了 $q$ -拟阵自由积的概念，它是拟阵自由积的 $q$ -模拟。我们研究了这一非交换二元运算的性质，广泛运用了循环平集理论。我们证明了两个 $q$ -拟阵 $M_1$ 和 $M_2$ 的自由积在弱序下，在所有以 $M_1$ 为限制且以 $M_2$ 为互补收缩的 $q$ -拟阵中是极大的。我们刻画了关于自由积不可约的 $q$ -拟阵，并证明了一个 $q$ -拟阵分解为不可约自由积的因子分解在同构意义下是唯一的。我们讨论了自由积的可表示性，特别关注秩为 1 的一致 $q$ -拟阵，并证明了这样的积由射影直线上的团所表示。

关键词

$q$-拟阵自由积循环平集弱序拟阵理论不可约因子分解

引用

@article{arxiv.2412.13025,
  title  = {The free product of $q$-matroids},
  author = {Gianira N. Alfarano and Eimear Byrne and Andrew Fulcher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13025},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages, 2 figures

$q$-拟阵的自由积

摘要

关键词

引用

备注

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