蒙特卡洛方法中的自由飞行步分析：以石墨烯中电荷输运为例

蒙特卡洛方法如今已是研究半导体中电荷输运的成熟方法。然而在分布函数的正确重构方面存在诸多缺陷，该分布函数须介于$0$与$1$之间。标准系综蒙特卡洛方法无法恰当纳入泡利不相容原理，数值分布函数会超出最大值。已有大量尝试解决该问题，近来发展出一种新型DSMC格式以克服此缺陷。所有改进一般基于涉及分布函数与散射项的某些近似或计算技巧。仅有一次尝试致力于适当改变自由飞行步的表述，但文献中仍缺乏基于自由飞行的修正蒙特卡洛方法在理论与计算两方面的分析。本文希望通过深入分析自由飞行步在蒙特卡洛模拟中的作用、其物理性质以及使我们能保持方法物理一致性的条件，来弥补这一空白。