基于传输的无网格方法(TMM)及其在金融中的应用：综述
偏微分方程分析
2019-11-19 v2 数值分析
数值分析
计算金融
摘要
我们综述一种称为基于传输的无网格方法(Transport-based Mesh-free Method, TMM)的数值技术，并讨论其在数学金融中的应用。我们最近从数值角度引入了该方法，并基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法研究了积分公式的精度：我们讨论了定量误差界，并在本短文中概述了我们方法的主要思想。传输技术与再生核技术使我们获得了一种在许多实际应用数值模拟中非常高效的方法，并为人工智能界所用的方法提供了一些启示。对于金融工业中的应用，我们的方法使我们能够以精确且快速的算法计算多种类型的风险度量。我们提出理论论证以及广泛的数值测试，以证明尖锐的收敛速率，从而得到相当最优的计算时间。金融中直接相关的案例支持了我们的论断，并简要讨论了金融应用中维度灾难问题的重要性。
引用
@article{arxiv.1911.00992,
title = {The Transport-based Mesh-free Method (TMM) and its applications in finance: a review},
author = {Philippe G. LeFloch and Jean-Marc Mercier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00992},
year = {2019}
}
备注
7 pages