耦合经典自由度的费米子系统的蒙特卡洛方法

提出了一种用于与经典自由度耦合的费米子系统的蒙特卡洛方法。为了在经典变量固定构型下获得每个蒙特卡洛样本的权重，采用切比雪夫多项式对态密度进行矩展开，而非对费米子哈密顿量进行直接对角化。与传统技术中对角化的 $O(N_{\rm dim}^{3})$ 相比，该方法将CPU时间缩放至 $O(N_{\rm dim}^{2} \log N_{\rm dim})$，其中 $N_{\rm dim}$ 为哈密顿量的维度。该方法的另一优势是可能实现高效率的并行计算。由于蒙特卡洛权重的计算是瓶颈部分，这些改进显著节省了蒙特卡洛计算的总CPU时间。作为示例，该方法应用于双交换模型。基准结果表明，即使在三维情况下，也可在现实的CPU时间尺度内进行系统性的系统尺寸标度研究。