无穷递归树的分裂过程与奥恩斯坦-乌伦贝克型过程
概率论
2015-01-08 v1
摘要
我们考虑一种无穷递归树的自然毁灭过程：在独立的指数时间后移除每条边。直到时间 t 的毁灭由 N 划分为连通顶点块的分割 (t) 编码。尽管缺乏可交换性，但正如可交换分裂过程一样，过程 是马尔可夫的，其转移由分裂速率测度 r 决定。然而，有些令人惊讶的是，r 未能满足可交换分裂的位错测度的通常可积性条件。我们进一步观察到，依赖于时间的归一化使我们能够定义 (t) 各块的权重。我们研究这些权重的过程，并指出其与奥恩斯坦-乌伦贝克型过程的联系。
引用
@article{arxiv.1501.01400,
title = {The fragmentation process of an infinite recursive tree and Ornstein-Uhlenbeck type processes},
author = {Erich Baur and Jean Bertoin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01400},
year = {2015}
}